Styrkár lauk MSc gráðu í klínískri sálfræði frá Háskóla Íslands árið 2020 og starfaði með námi á fíknigeðsviði Landspítala og í Sálfræðiráðgjöf Háskóla Íslands. Í lokaverkefni sínu beindi hann sjónum sínum að þunglyndi, núvitund og samkennd í eigin garð.

Styrkár hefur undanfarin ár starfað á sérhæfðri endurhæfingargeðdeild á Landspítala og starfar núna á fíknigeðsviði spítalans (Teigi). Samhliða starfi á Landspítala hefur Styrkár veitt hópmeðferð í hugrænni atferlismeðferð og haldið sjálfstyrkingarnámskeið fyrir nemendur hjá Háskóla Íslands. Einnig hefur Styrkár komið að kennslu fyrir nema og mastersnema í sálfræði ásamt því að taka þátt í rannsóknarvinnu hjá Háskólanum í Reykjavík.

Styrkár vinnur með fullorðnum og ungmennum eldri en 18 ára. Í störfum sínum notast hann fyrst og fremst við meðferðarnálgun hugrænnar atferlismeðferðar. Sérstakt áhugasvið í meðferð er þunglyndi, lágt sjálfsmat, kvíði, neysluvandi og samskiptavandi. Í störfum sínum sækir hann sér reglulega handleiðslu reyndra sérfræðinga í sálfræði.